Koordinatenrechnung, eine Aufgabe, eine Zahl berechnen?

[rs-sepl]

Wenn man nicht will, dass einer den Cache zu Hause löst, sollte man in erster Linie einen suchenswerten Cache bzw. Stationen legen.

Zweitens sollte nix, außer der Start im Listing stehen. Das geht natürlich nur bei SoaM-Multis.
Wenn doch lieber QtA, dann halt so, dass nix per Google Earth (picasa Bilder), Stadtplan (Hausnummern) usw lösbar ist.

Drittens würde ich entweder bei alles Stages nur je eine Zahl angeben und anders die nächste Station, am Ende dann erst die Finalformel, so dass alle Stationen zwingend gelöst werden müssen.
Oder bei Rätsel, diese so interessant gestalten, dass man die gerne löst.

Ich habe auch schon über ein dutzend Multis am PC gelöst, einfach weil es ging. (Jahreszahl am Denkmal da, Hausnummer dort, billig halt) Verpasst habe ich da eh nix.

 

[sax76]

Hallo, ich bin auf der Suche nach Koordinatenrechnungen die man nicht durch mehr oder weniger sinnvolles Ausprobieren der möglichen Lösungen lösen kann.

Ich habe also eine Aufgabe aus der ich eine Zahl erhalte und dazu eine einfache Koordinatenrechnung:

z.B.
A=5+6=11
N 51° 34.(A*50+35)

Jetzt gibt es leider immerwieder schlaumeier die sich garnicht die Mühe machen die Aufgaben zu lösen sondern nur sagen: Okay, die Aufgabe könnte schwer sein. Ich probiere einfach mal die Lösungen aus und gucke wann der Punkt passend am Weg liegt.

Eine Möglichkeit wäre jetzt 2 Variablen einzubauen das würde aber bedeuten, dass 2 Aufgabe gelöst werden müssen. Ich bin daher auf der Suche nach Möglichkeiten diesen Faulsäcken das Handwerk zu legen... Hat da hemand eine Idee wie ich die Koordinatenrechnung anpassen könnte?

Das haengt ein bischen davon ab, was A genau ist. Wenn man vorher nicht erkennen kann welche Größenordnung A hat, ich würde anstelle deines Beispiels einfach
N 51 34.A+574
schreiben. Dann könnte A jede Zahl zwischen 0 und 425 sein, mit probieren kommt man dann nicht weit. Imho ist es oft so das einfache Formeln schwieriger zu rückwärts zu knacken sind als komplizierte. Kommt z.B. eine Wurzel vor, weiss man oft schon das nur Quadratzahlen in Frage kommen.

Falls irgendwie erkennbar ist, das A nicht wesentlich größer als 10 ist, würde aber allein die 574 das Versteck schon verraten. In diesem Fall würde ich etwas sytematischer vorgehen. Der Weg dahin sieht etwas kompliziert aus, die endgülltige Formel ist aber Verhältnismäßig einfach.

- Ich würde mir zwei stellen auf der Karte raussuchen, die man für ein plausibles Versteck halten könnte, davon nehme ich die Koordinaten auf. Die entprechenden Werte nenne ich K1 und K2, K3 sei die Koordinate der nächsten Stage.

N 51 34.K1
N 51 34.K2
N51 34.K3

- Ich lege 2 Werte für A fest, die man potentiel durchprobieren würde. Diese nenne A1 und A2, ich suche eine möglichst einfache Formel, die für A1 und A2 auf die jeweiligen falschen Stellen K1 und K2 zeigt, für den richtigen Wert A3 soll sie auf K3 zeigen.

- Da ich will das für die drei Werte, die oben bestimmten Orte rauskommen, brauche ich eine Gleichung mit drei voneindaner unabhängigen Koeffizenten c1,c2,c3. Diese kann ich dann über ein Gleichungssystem bestimmen. Das einfachste ist es hier wohl, ein Polynom zweiter Ordnung anzusetzen.

c1*A1^2+c2*A1+c3=K1
c1*A2^2+c2*A2+c3=K2
c1*A3^2+c2*A3+c3=K3

Dies löst du nun nach c1,c2,c3 auf:

{c1 =(A1*K1-A3*K1+A1^2*K1-A1^2*K3-A1*K2+A3*K2)/(A1^2*(-A3^2+A1^2-A3+A1)), 
c2 = (-A1^2*K3+K1*A3^2-K2*A3^2+K2*A1^2)/(A1^2*(-A3^2+A1^2-A3+A1)), 
c3=(A1^3*K3-A1*A3*K2+A1^2*K3-K1*A3^2+K2*A3^2-A1*K1*A3^2)/(A1*(-0A3^2+A1^2-A3+A1))}

ich weiss das sieht erstmal furchtbar aus .

Machen wir es konkreter
sagen wir A=11 ist richtig, wir vermuten das auch A=1 und A=4 probiert werden wird.
Also setzen wir A1=1, A2=4, A3=11.
Wir finden bei K1=203 und K2=760 Orte die auch plausibel für eine Stage wären. K3=585 sei der wahre Wert der Stage.
Eingesetzt ergibt dies:

c1 = (-316)/15, c2 = 291, c3 = (-1004)/15

Du könntest also die Gleichung:

N 51.34.[  291*A-316*A*A/15-1004/15]

oder ein bischen umgeschrieben:

N 51.34 [  291*A- (316*A*A+1004)/15 ]

verwenden.
Okay, es ist nicht so ganz einfach, aber immer noch einfacher als irgendwelche cos, tan, Wurzelfunktionen etc.
Durch probieren bekommt man drei mögliche Koordinaten, die alle passen könnten. Man kann natürlich zu allen drei Orten fahren, aber wenn man etwas sucht ohne genau zu wissen ob man richtig ist, findet man oft nichts. So geht es mir zumindest.
Die Gleichung für den Ost Wert stellst du dann völlig analog auf.

Man kann dies natürlich auch weiter spinnen, aber man muss den Grad des Polynoms für jeden weiteren Ort um eins erhöhen, das wird dann recht schnell sehr unübersichtlich.

 

[t31]

N 51.34 [  291*A- (316*A*A+1004)/15 ]

Genau so etwas ist Käse:
- man muß rechnen
- man nicht nur rechnen sondern den Taschenrechner bemühen (im Kopf rechnen dürfte wohl eher flach fallen)
- die Formel ist zudem relativ kompliziert - zu Erinnerung, wir sind drausen in der Natur (möglicherweise regnet es auch noch) und sitzen nicht daheim am Schreibtisch - man muß ständig auf die Formel klotzen, Schusselfehler (Zahlendreher, Punkt vor Strichrechnung, Vertipper etc.pp.)

Dann wäre noch die Frage was A=11 ist, ich hoffe nichts was man abzählen oder ablesen soll und sich möglicherweise - warum auch immer - zwischenzeitlich geändert hat. Wenn das nämlich passiert - und das passiert leider häufiger als man denkt (ein Cache soll lange liegen und funktionieren und nicht nur die ersten drei Wochen) - wäre hier Schluß und ein gefrusteter Cacher zieht ab. Ich hatte soetwas sogar schon bei einem FTF, der es dann glücklicherweise geworden ist, weil Mathematik dann doch zum Ziel führte, wobei hier noch andere Faktoren halfen.

Grundsätzlich ist schon einmal nicht schlecht, wenn man auf eine Variable verzichten kann (weil nicht finbar) und dennoch eine faire Chance hat zum Final zu kommen ohne das man Vorfinder anklingeln muß.

 

[radioscout]

Wer sicherstellen möchte, daß Caches nur gefunden werden, wenn man bestimmte Punkte besucht oder einen vorgegebenen Weg geht, versteckt dort einzelne Caches.

Da hilft dann kein Rechnen, kein Koordinatentausch und kein Anruf.

 

[sax76]

Ich habe nur versucht zur Beantwortung der Ausgangsfrage beizutragen. Ich wollte hier keinerlei Stellungnahme abgeben wie sinnvoll solch eine Stage ist, ob ein Taschenrechner im Wald unzumutbar ist oder ob man nicht doch besser einen Tradi legen sollte. Darum geht es doch in diesem Thread gar nicht, dachte ich zumindest.