Mittepunkt von zwei Koordinaten ausrechnen

Topcacher

Geocacher
Hallo,
für einen Rätselcache muß ich den Mittelpunkt von zwei Koordinaten ermitteln.
Gibt es dafür schon eine fertige (Excel-) Formel oder ein empfehlenswertes PC-Programm, welches das löst?
Oder muß ich mich selbst in Excel versuchen? Denke aber, das es was fertiges geben sollte.
Die Koordionaten liegem im Format: G° MM.MMM' vor.
 

KaHeMu

Geocacher
1/2 Differenz der Nord- bzw. Ostkoordinaten addiert bzw. subtrahiert und schon solltest du richtig liegen.

Gruß
Karl-Heinz
 

huzzel

Geowizard
nach UTM umrechnen, dann Mittelwert und los (evtl wieder in GG MM.MMM umrechnen) oder ein Tool im Netz suchen
 

KaHeMu

Geocacher
Koordinaten sind Winkelangaben, also reicht da die Winkelhalbierende für Nord + Ost. Notfalls kann man das noch mit Mopsos kontrollieren (Projektion).

Gruß
Karl-Heinz
 

KaHeMu

Geocacher
Ich glaube, dass man mit einer "Ungenauigkeit" von wenigen Zentimetern über eine Strecke von ca. 1km als Cacher recht gut leben kann. Und dies auch in Polnähe (N89 59.000). Dies jedoch nur rechnerisch, weil GPS in Breiten > 70grd nicht mehr funktioniert.

Gruß
Karl-Heinz
 

UncleOwen

Geocacher
KaHeMu schrieb:
Dies jedoch nur rechnerisch, weil GPS in Breiten > 70grd nicht mehr funktioniert.

Gibt's dafür 'ne Quelle? Ich dachte immer, die Satelliten wären in etwa gleichmässig über die gesamte Erdkugel (inklusive Nord- und Südpol) verteilt. Anderenfalls wären solche Bilder ja auch gar nicht möglich.
 

KaHeMu

Geocacher
Quelle habe ich gerade nicht, ich glaubte mich zu erinnern, sowas mal gelesen zu haben.

So ein Bild wie oben mache ich dir mit jedem GPSr hier am Schreibtisch. Schließlich kann man Koordinaten auch von Hand eingeben. ;)
Aaaber damit will ich nicht die Leistung einer Expedition dahin (Nordpol) schmälern!!

Gruß
Karl-Heinz
 
KaHeMu schrieb:
Koordinaten sind Winkelangaben, also reicht da die Winkelhalbierende für Nord + Ost. Notfalls kann man das noch mit Mopsos kontrollieren (Projektion).

Gruß
Karl-Heinz
Hallo Karl-Heinz,

du solltest wissen, das das mit Winkeladieren und teilen nicht funktioniert, da wir nicht auf einer Kugel leben.

Die Aufgabe kann man nur iterativ mit Projektionsberechnung und Orthodrom lösen.

Gruß
Thomas
 

moenk

Administrator
Teammitglied
Um das ganze mal etwas konkreter zu machen kannst ja mal die Aufgabe posten. Musst ja nicht dabei schreiben für welchen Cache das sein soll.
 
KaHeMu schrieb:
Dies jedoch nur rechnerisch, weil GPS in Breiten > 70grd nicht mehr funktioniert.

Also das WGS84 (GPS) klappt zum Glück überall auf der Welt. Das UTM Raster ist so eingeschränkt, wie du sagst.

Wikki schrieb:
Die Zonen werden, vom 80. Breitengrad Süd bis zum 84. Breitengrad Nord, durch Breitenkreise im Abstand von 8° in Zonenfelder unterteilt, welche mit Buchstaben beschriftet werden. Die südlichste Zone hat den Buchstaben C und die nördlichste den Buchstaben X. Die Randzone X ist mit 12° etwas größer. Die Buchstaben I und O werden ausgelassen, um eine Verwechslung mit den Ziffern 1 und 0 zu vermeiden.
 

KaHeMu

Geocacher
KoenigDickBauch schrieb:
Also das WGS84 (GPS) klappt zum Glück überall auf der Welt. Das UTM Raster ist so eingeschränkt, wie du sagst.

Hallo Thomas,

dann habe ich das wohl verwechselt. Danke für die Info, ich lerne gerne noch dazu. :)

Zu Kugel<>Geoid:
Für meine vereinfachte Methode habe ich ja gesagt, dass der Fehler im Geocaching-relevanten Bereich vernachlässigbar ist. Für Profis der Vermessung sind das natürlich Welten!

Gruß
Karl-Heinz
 
OP
Topcacher

Topcacher

Geocacher
moenk schrieb:
Um das ganze mal etwas konkreter zu machen kannst ja mal die Aufgabe posten. Musst ja nicht dabei schreiben für welchen Cache das sein soll.
OK, hier zwei Koordinaten, von denen der Mittelpunkt berechnet werden soll:
A) N 50° 07.850 E 008° 35.189
B) N 50° 08.248 E 008° 34.901
 

Jon Snow

Geocacher
dann addier jeweils die Minuten miteinander und dividiere durch 2.....
also (7.850+8.248)/2 und .....
das sollte genau genug sein.
 

KaHeMu

Geocacher
Genau, mit der Methode landet man bei Mittelpunkt=N50 08.049 E8 35.045.

Die Strecke zwischen den Ausgangspunkten beträgt lt. Mopsos 813,74m in Richtung 335,0579grd.
Die Strecke zum Mittelpunkt beträgt 406,87m in 335,0562grd.

Ich denke, das ist hinreichend genau.

Gruß
Karl-Heinz
 
OP
Topcacher

Topcacher

Geocacher
Jon Snow schrieb:
dann addier jeweils die Minuten miteinander und dividiere durch 2.....
also (7.850+8.248)/2 und .....
das sollte genau genug sein.
In diesem Fall bzw. Format geht das so, aber wenn die Koordinaten im Format:

A) N 50° 07' 47'' E 008° 35' 15''
B) N 51° 12' 123'' E 008° 34' 33''

... vorliegen, wird es schon schwerer. Hat niemand ein fertiges Excel-Sheet oder so?
Oder man muß die Koordinaten entsprechend umwandeln und zurückwandeln ....
 

Jon Snow

Geocacher
dann würde ich die Koordinaten vorher umwandeln:


50° 07' 47'' => 50 + 7/60 + 47/60/60 => 50.129722222
51° 12' 123'' => 51 +12/60 + 123/60/60 => 51.2341667
wobei 123" kann eigentlich nicht sein, max is 60

dann (50.129722222 + 51.2341667 )/2 = 50,68194444

Und Rückwandel:
0,6819444 * 100/60 => n 50° 40.917'
 

KaHeMu

Geocacher
Topcacher schrieb:
B) N 51° 12' 123'' E 008° 34' 33''

123" ist wohl nur ein Flüchtigskeitsfehler, oder? ;)

Aber im Prinzip musst du nicht umrechnen, geht alles genauso, nur der Übertrag erfolgt bei 60" und nicht 100". :D
 

schuhhirsch

Geocacher
KaHeMu schrieb:
Ich glaube, dass man mit einer "Ungenauigkeit" von wenigen Zentimetern über eine Strecke von ca. 1km als Cacher recht gut leben kann. Und dies auch in Polnähe (N89 59.000). Dies jedoch nur rechnerisch, weil GPS in Breiten > 70grd nicht mehr funktioniert.

Gruß
Karl-Heinz

Die >70°-Geschichte ist ja eh schon geklärt.
Stell dir vom Nordpol aus je einen Punkt 1 Winkelminute Richtung London und Neuseeland vor. Die liegen beide auf gleichem Breitenkreis (N89 59.000), da muss *deine* Halbierende auch dort liegen, Als Längengrad nimmst du dann denjenigen zwischen E0° und E180°, gibt also Punkte vom Pol aus 1' in Richtung Asien (E90°) oder Amerika.(W90°). Richtige Lösung wäre der Nordpol selbst.
Zugegeben, ein Extrembeispiel, aber zum Nachweis, dass die Theorie falsch ist, recht plakativ.
Weit weg von den Polen wird bei den typischen Mystery-Entfernungen der Fehler sicher geringer sein als die Ungenauigkeit eines normalen GPSr.
LG
SH
 
Hallo,

das wollt mich nicht locker lassen und habe mal kurz ein Script geschrieben, bei dem ich die Entfernung der Punkte immer mehr vergrößere und die Entfernung der Mittelpunkt über Projektion und arithmetisches Mittel berechnet.

Code:
program Test;

VAR
   lat1, lon1: real;
   lat2, lon2: real;
   lat3, lon3: real;
   lat4, lon4: real;
   Dist0, Dist, Angle: real;
   i: integer;

begin
   Lat1 := 'N 50° 07.850';
   Lon1 := 'E 008° 35.189';
   Lat2 := 'N 50° 08.248';
   Lon2 := 'E 008° 34.901';
   Writeln('Entfernung Fehler');
   if CalcProjection(Lat1, Lon1, Lat2, Lon2, Dist0, Angle) then begin

      for i := 1 to 40 do begin
         Dist := Dist0 * i;
         MakeProjection(Lat1, Lon1, Dist, Angle, Lat2, Lon2);
         if CalcProjection(Lat1, Lon1, Lat2, Lon2, Dist, Angle) then begin
            MakeProjection(Lat1, Lon1, Dist / 2, Angle, Lat3, Lon3);
            if CalcProjection(Lat3, Lon3, Lat2, Lon2, Dist, Angle) then begin

               Lat4 := (lat1 + lat2) / 2;
               Lon4 := (lon1 + lon2) / 2;
               if CalcProjection(Lat3, Lon3, Lat4, Lon4, Dist, Angle) then begin
                  writeln(Dist0 * i: 10: 2, Dist: 10: 2)
               end
            end
         end
      end
   end;
end.

Heraus kommt das:
Code:
Entfernung Fehler
    813.74      0.01
   1627.48      0.07
   2441.23      0.11
   3254.97      0.26
   4068.71      0.32
   4882.45      0.59
   5696.19      0.64
   6509.94      1.05
   7323.68      1.08
   8137.42      1.65
   8951.16      1.64
   9764.90      2.38
  10578.65      2.34
  11392.39      3.24
  12206.13      3.16
  13019.87      4.25
  13833.61      4.12
  14647.36      5.39
  15461.10      5.22
  16274.84      6.67
  17088.58      6.45
  17902.32      8.09
  18716.07      7.83
  19529.81      9.65
  20343.55      9.36
  21157.29     11.35
  21971.03     11.03
  22784.78     13.19
  23598.52     12.85
  24412.26     15.18
  25226.00     14.82
  26039.75     17.30
  26853.49     16.94
  27667.23     19.58
  28480.97     19.21
  29294.71     21.99
  30108.46     21.63
  30922.20     24.55
  31735.94     24.21
  32549.68     27.26

Jetzt kann jeder für sich entscheiden, wann ihm das arithmetisch Mittel nicht mehr reicht.
 
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