Wieviele Satelliten werden zur Positionsbestimmung genutzt

[DL3BZZ]

JAAAAA

 

[Moeff]

Hi, Doc,
ich korrigiere mich:

$GPGGA,130305.0,4717.115,N,00833.912,E,1,08,0.94,00499,M,
047,M,,*58<CR><LF>

Im GGA-Datensatz wird die Anzahl der zur Berechnung verwendeten Satelliten angegeben, in diesem Fall 8.

Was mich aber dennoch irritiert ist, dass bei den hochmodernen GPS-Empfängern die Positionsangabe nicht besser wird.

Gruß
Günther

 

[DocW]

Hi, Doc,
ich korrigiere mich:

$GPGGA,130305.0,4717.115,N,00833.912,E,1,08,0.94,00499,M,
047,M,,*58<CR><LF>

Im GGA-Datensatz wird die Anzahl der zur Berechnung verwendeten Satelliten angegeben, in diesem Fall 8.

Was mich aber dennoch irritiert ist, dass bei den hochmodernen GPS-Empfängern die Positionsangabe nicht besser wird.

Gruß
Günther

Doch, selbstverständlich wird der Empfang besser! Und zwar geht es nicht um den Emfpang unter freiem Himmel, da kann der taubste Garmin-Empfänger eine Position bestimmen. Die Genauigkeit ist da nur von den Laufzeitfehlern durch die Ionosphäre abhängig.
Aber unter schwierigen Bedingungen (abschattung, Dämpfung, mehrwegeempfang) trennt sich die Spreu vom Weizen

Die Angabe sagt aus, dass 8 Satelliten zum Empfang bereitstanden, es geht immer noch um die Frage, wie der Empfänger die eigentliche Position bestimmt: Lösung der Schnittpunktgleichung aller Laufzeitkugeln oder Lösung der Gleichungen für jede einzelne 4er Kombination?

 

[KoenigDickBauch]

meist hilft ja kowoma weiter

Nette Links, aber wo steht das nun wirklich mit den 4 Satelliten?

nirgends, weil das quatsch ist.

Nun bin ich aber verwirrt.

In meinem schlauen Buch ISBN 3-528-16886-2 wird abhängig von dem Verfahren was eingesetzt wird von 1 umlaufenden bis 4 umlaufenden oder stationären Satelliten gesprochen.

Das von uns eingesetzte GPS System (Einweg- Methode) setzt 4 umlaufende Satelliten ein. Seite 18 Tabell 1.1 14 4 und seite 109 Tabelle 3.1 und Bild 3.1.

Ist ja auch eigentlich klar das es 4 Satelliten sein muss, da wir in unsern GPS-Empfängern keine Atomuhr mit schleppen. Somit muss neben X,Y,Z auch die Zeit T ermittelt werden. (4 Unbekannte 4 Gleichungen)

Interessant ist aber, das mein MTK-Chip schon bei 3 Satelliten eine Koordinate auswirft, da er wohl seine eigene Uhr benutzt. Die Koordinaten sind aber nicht zu gebrauchen und es wird auch kein Fix ausgegeben. erst wenn der 4. Satellit eingefangen ist kommt der Exakte fix!

KDB

 

[KoenigDickBauch]

Die Angabe sagt aus, dass 8 Satelliten zum Empfang bereitstanden, es geht immer noch um die Frage, wie der Empfänger die eigentliche Position bestimmt: Lösung der Schnittpunktgleichung aller Laufzeitkugeln oder Lösung der Gleichungen für jede einzelne 4er Kombination?

Also wie eben beschrieben kommen wir auf 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten (3.51). Das diese Gleichungen leider nicht linear sind kommen wir mit unserm Schulwissen nicht weiter.

In der Literatur wird hier der Kalman-Filter beschrieben. Dies ist eigentlich kein Filter sondern ein Rekursiver Algorithmus, der den Status des Objektes (Ort, Geschwindigkeit, Zeit) ermittelt. (Seite 161 Kalman Filterung)

Welche 4 Satelliten ausgewählt werden, das ist leider nicht erklärt. Mein Ansatz wäre: Die Satelliten mit dem kleinsten HDop zu verwenden. Und dabei darauf zu achten, das immer der mit der kleinsten Entfernung zum Satelliten zu nehmen (reflexion). Dabei müssen wahrscheinlich ein Satellit mehr mal gleichzeitig benutzt werden. Daher könnte es schon Sinn machen, viele Kanäle zu haben, obwohl nur 12 Satelliten gleichzeitig zu sehen sind, da dann ein Satellit mehrmals ausgewertet werden kann.

KDB

 

[Sir Cachelot]

Also ich finde das nicht logisch.

Wieso hat dann ein Empfänger mehr als 4 Kanäle?

Mit jedem Sat wird doch eine Kugel beschrieben und aus den jeweiligen Schnittpunkten eine Position gemittelt sollte man meinen.

Naja, bin mal gespannt wohin das hier führt.
In Wiki steht nix gescheites dazu.

(zirkuläre/ hyperbolische) Lateration: Approximation der Koordinaten des Zielobjekts durch Vergleich der Signallaufzeiten beim Endgerät, gegeben mehrere Sender. Im 2D Raum benötigt man zur eindeutigen Positionsbestimmung 3 Signalgeber, im 3D Raum sind min. 4 Sender nötig, um die Position exakt berechnen zu können. Dieses Verfahren wird von Satellitennavigationssystemen wie GPS und Galileo eingesetzt.)

 

[Moeff]

Hi, Doc
nun hast Du Dich aber auch korrigiert:

Die Qualität der Positionsgenauigkeit lässt sich mit 4 Sat genau gar nicht bestimmen, erst durch das Empfangen von mehr als 4 Satelliten hat der Empfänger die Chance über Qualität der Signale zu befinden.

Der Sinn besteht darin, von so vielen Satelliten wie möglich die Signale auszuwerten, also Abstandswerte zu berechnen. Dann versucht der Empfänger, zu den ganzen Kugeln um die einzelnen Sats (Radius ist die Laufzeit) idealerweise einen Schnittpunkt zu bestimmen.
Je schlechter das klappt, um so grösser ist die Positionsungenauigkeit

Und ein SIRF III Chip hat nicht ohne Absicht 200.000 Hardware Korrelatoren, um dann nachher nur vier Signale zu nutzen!
Alte Empfänger haben aufgrund begrenzter Anzahl von korrelatoren die Signale vorher ausgewertet und nur die besten verwendet
Der Erfolg der neuen Empfänger besteht darin, jedes Signal versuchen mit auszuwerten.
Also es ist ganz sicher nicht richtig, dass nur 4 Sats ausgewertet werden.

Wie Thomas anmerkt, schleppen wir keine Atomuhr mit uns herum, dann wäre das Laufzeitproblem gelöst, das wird auch in einem Beispiel in den GPS-Basics von U-Blox angführt.

In diesem Guide wird auch angeführt, dass der Antaris-4-Chip 16 Satellitenkanäle auswerten kann, aber wie die Ergebnisse in die Positionsberechnung einfließen, wird leider nicht erwähnt.

Du hast recht, der Empfang ist besser, aber nicht die Position; mit dem MTK-Chip empfange ich im Wohnzimmer 12 Stelliten in Use, maximal 2 Satelliten strahlen auf die Terassentür - 8 qm Glas - im Westen, die restlichen Satelliten kommen über Reflexionen rein - Nachbarhaus -; wobei das Signal vom im Zenit stehenden Satelliten am schlechtesten reinkommt.

Die angezeigte Position befand sich dann ca. 5 m Richtung Westen im Freien. Für sich allein genommen ein sehr gutes Messergebnis.

Leider erhalte ich mit dem Loox in der Wohnung an der Position keinen Fix, vom Garmin ganz zu schweigen.

Aber demnächst mit dem Triton hoffe ich auf einen empfangsstarken Vergleichskandidaten.

Und wenn dann demnächst die Berechnungen für den Super-Geoid abgeschlossen sind, beginnt sowieso eine neue Aera bezüglich GPS

Gruß
Günther

P.S. Noch etwas zu meinem "Ziegelstein": Der kann schwimmen!

Massively parallel GPS engine with 50 channels and over 1 million correlators - UBlox-5-Chip -

 

[Sir Cachelot]

Was soll am U-Blox denn tolles dran sein?

Akquisitions- und Tracking-Empfindlichkeit von -160 dBm

Hat der Sirf3 und MediaTek doch auch bzw. -159dB oder so.

 

[KoenigDickBauch]

Was soll am U-Blox denn tolles dran sein?

Akquisitions- und Tracking-Empfindlichkeit von -160 dBm

Hat der Sirf3 und MediaTek doch auch bzw. -159dB oder so.

Klar die hier unterscheiden sich die Chipsätze nicht wirklich.

Wo es anfängt sind die Mathematik und die gleichzeitig auszuwertenden Satelliten. Hier kannst du den SirfIII vergessen. Er kommt mit kritischen Situationen (Reflexion) nicht zu recht wie der MTK-Chipsatz.

Schon der Nemerix Chipsatz war hier besser nur war er nicht so empfindlich.

Na als BT-Mause Anwender kann man diese Chipsätze für kleinesGeld mal ausprobieren und dann wieder abstoßen.

KDB

 

[KoenigDickBauch]

Wie Thomas anmerkt, schleppen wir keine Atomuhr mit uns herum, dann wäre das Laufzeitproblem gelöst, das wird auch in einem Beispiel in den GPS-Basics von U-Blox angführt.

Aber auch mit der Atomuhr allein ist es nicht gemacht, da die Satellitenzeit schon 2003 16sec von der UTM Zeit abweicht. Das liegt zum einen daran, das die Satellitenzeit nicht die Jahressekunden mit macht und zum anderen relativistische Effekte ausgleichen muss. Daher muss die eigene Atomuhr justiert werden. Der Aufwand ist dann so hoch wie mit 4 Satelliten zu rechnen und auch nur so genau, dann kann man gleich immer so rechnen.

KDB

 

[DL3BZZ]

Wollte da einer nicht den Fred trennen :?:

Hat sich erledigt, danke

 

[Sir Cachelot]

Was denn für relativistische Effekte?
Einstein wird doch berücksichtigt und nicht ausgeglichen oder?

 

[KoenigDickBauch]

Was denn für relativistische Effekte?
Einstein wird doch berücksichtigt und nicht ausgeglichen oder?

Das GPS-System mit seinen Satelliten ist der mir einzige bekannte Fall b ei dem relativistischen Effekt so direkt in dem heutigen Alltagsleben zu sehen ist (wenn GPS zum Alltag gehört). Dabei sind die elliptische Bahnen der Satelliten das Problem. Da sind sie an unterschiedliche Höhen im Schwerefeld und da gehen schon mal die Uhren anders. Das bedeutet, die Uhren müssen in den Satelliten an ihre Flugbahn angepasst werden.

Wenn ich mich richtig erinnere (Buch nicht zur Hand) sollte man diese Effekt nicht berücksichtigen, dann wäre der Fehler bei der Positionsberechnung ungefähr 200m.

KDB

 

[Sir Cachelot]

Meine Erinnerung sagt mir was von 6m durch unterschiedliche gravitationsbedingte Zeitunterschiede.

Übrigens Fernsehen (die Röhe mein ich) könnte man ohne Einstein auch nicht. Das Bild wäre unscharf. Frag mich aber nicht nach Details.

 

[KoenigDickBauch]

Meine Erinnerung sagt mir was von 6m durch unterschiedliche gravitationsbedingte Zeitunterschiede.

Meine Frau sagt auch immer ich würde übertreiben.

Übrigens Fernsehen (die Röhe mein ich) könnte man ohne Einstein auch nicht. Das Bild wäre unscharf. Frag mich aber nicht nach Details.

mm, da ich solche Flugbahnen berechnet habe, würde ich adhoc mal sagen nein. Aber bei der Fokusierung, wenn die Kleinen da wieder zusammentreffen, den Teil musste ich nicht rechnen und untersuchen, da unser Target ~ 3cm groß war.

KDB

 

[HoPri]

Auf der anderen Seite: Wenn die Empfänger das tun würden, alle vierer-Kombinationen bewerten und gegenüberstellen, meine Herren, das wird ganz schnell ganz viel! Irgendwie ist mir mein mathematisches Resthirn abhanden gekommen: m= n *(n-4)! ?? (Die Formel kann nicht stimmen, da sie für n=4 nicht 1 ergibt)
m wäre die Anzahl der Möglichkeiten und n die verfügbaren Satellitensignale. Für 5 Satelliten hätten wir 5 Möglichkeiten, 6 ergeben 12 Möglichkeiten und 12 Satelliten ergeben schon knappe halbe Million Möglichkeiten.
Der Rechner würde alle diese Positionen errechnen und statistisch auswerten, damit hätte er eine gemittelte Position und automatich auch eine Genauigkeitsangabe.
Das Verfahren (bis auf die immens hohe Anzahl der Rechenoperationen) würde aber deutlich einfacher sein, als die Schnittpunkte von bis zu 12 Kreisen iterativ zu bestimmen, ich kann der Sache was abgewinnen.

hmm. soll ich den Teilthread mal abteilen? Das wird jetzt interessant!

Also IMHO stehen wir hier vor zwei möglichen, klassischen Kombinatorik-Problemen:
Entweder man nimmt die Anzahl der 4er-Kombinationen aus der N-Gesamtheit (N>=4), d.h. Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge. Die Reihenfolge spielt aber wohl eine Rolle, jedenfalls insofern als einer der 4en ja zur Zeitkorrektur genutzt wird.
Also könnte es auch Ziehen ohne Zurücklegen unter Berücksichtigung der Reihenfolge sein. In diesem Fall wären es N! / (N-4)! Kombinationen.

Für N=8 also etwa 8!/4!=5*6*7*8=1680 noch eine recht überschaubare Anzahl, für N=12 dann aber doch schon ca. 20 Mio Kombinationen.

Ich nehme aber an, dass man sich z.B. von den geometrisch guten Kombinationen (wie weiß man das?) rückwärts zu den ungünstigen Konstellationen hinarbeitet, oder von den starken zu den schwachen Signalen und irgendwann einfach aufhört und den Rest ignoriert.

Vermutlich ist da auch der Benefit der großen Anzahl an Korrelatoren zu suchen: Man kann einfach mehr Kombinationen (und die Zahl umfasst ja sicher nicht nur "echte" Signale sondern noch eine Vielzahl Sekundär-Signale) berücksichtigen.


Gruß,
HoPri

 

[Mogel]

Alle Kombinationen müsste man sicherlich nicht durchrechnen. Beispielsweise fallen ja jene Kombinationen mit ungünstiger Satellitenkonstellation sofort weg (mehrere Sats in einer Reihe etc.).

 

[KoenigDickBauch]

Alle Kombinationen müsste man sicherlich nicht durchrechnen. Beispielsweise fallen ja jene Kombinationen mit ungünstiger Satellitenkonstellation sofort weg (mehrere Sats in einer Reihe etc.).

Bei meine iB-737 MTK-Chipsatz und dem OziExplorerCE kann man sehr gut beobachten wie er da vorgeht wenn er noch kein Fix hat.

Es werden in der Satelliten anzeige alle Erreichbaren Satelliten angezeigt. Nur jeweils bei 4 ist aber eine Intensität angezeigt. Diese 4er Kombination wechselt dann in sehr schneller Folge bis er einen Fix hat, das kann in schlechter Lage zum Beispiel auf dem Weinbiet in der Hütte so beim Weißherbst schon mal 20sec dauern. Dann werden plötzlich bei allen Satelliten die Intensität angezeigt und nach zwei weiteren Auswertungen, die sich dem Ziel nähern, bleibt es dann ruhig in den Koordinaten und die Intensitätsanzeige ist nun auch konstant. Und es wird dann die Anzahl der verwendeten Satelliten angezeigt. zB: 9 von 10

KDB

 

[Die Baumanns]

Das ist ja alles ganz spannend, was hier berichtet wird.
Ich empfehle für das weiter Studium
Die Bibel der Satellitengeodäsie
Da ist so ziemlich alles aufgeschlüsselt.
Ohne mir nun Zuhause das Buch zu krallen (ich bin Praktiker und kein Theoretiker) gehe ich von einem klassischen Ausgleichungsproblem aus. Den einzelnen Pseudostrecken werden entsprechend ihrer Geometrie Gewichte verpasst und dann landet das ganze in einer Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate.
Die Kahlmanfilter dienen in erster Linie zum Erkennen von Fehlsignalen (Mehrwegeeffekt) und einfach reflektierten Signale.
Welche Algorithmen die einzelnen Hersteller wählen, wird vermutlich deren Geheimnis bleiben.
Eins steht aber fest, das Sirf ihren Sirf3 auf die Produktion einer Position unter schwierigen Bedingungen programmiert hat und dort versucht aus allem was irgendwie nach GPS-Signal riecht eine Position zu rechnen. Das gelingt ihnen auch recht gut, aber der Empfänger ist von Sirf Seite nie auf eine genaue Position ausgerichtet worden. Die Entwicklung ist ganz klar auf Autonavigation ausgerichtet und da ist eine schlechte Position besser als gar keine.
Trimble nutzt in Ihren Handheld GPS-Produkten eine eigene Software/Firmware ?! für ihre GIS-Empfänger, die wiederum auf eine besonders gute Position ausgerichtet ist.
Nach meinen Feststellungen und Erfahrungen hat das Magellan mit ihren eigenen Empfängern bisher auch recht gut hinbekommen gute Positionen zu rechnen.

Wir werden sehen, ob im Triton nur der Sirf3 verballert wurde,
oder ob da noch eigene Auswertealgorithmen eingesetzt werden.
Denn das ein Empfänger in der Wohnung eine Koordinate produziert, sagt nichts über die Qualität aus.

Gruß GUido

 

[KoenigDickBauch]

Wir werden sehen, ob im Triton nur der Sirf3 verballert wurde,
oder ob da noch eigene Auswertealgorithmen eingesetzt werden.
Denn das ein Empfänger in der Wohnung eine Koordinate produziert, sagt nichts über die Qualität aus.[/url]

Wenn diese Position dann aber auf der Top25 nur 5m abweicht bin ich zufrieden.

KDB